Để thực hiện các phép tính trong bài này, chúng ta sẽ giải từng phần một.

**a.** Tính

\[
\sqrt{5} + 2\sqrt{6} - \sqrt{5} - 2\sqrt{6}
\]

Ta thấy \( \sqrt{5} \) và \(-\sqrt{5}\) sẽ triệt tiêu nhau, tương tự là \( 2\sqrt{6} \) và \(-2\sqrt{6}\):

\[
\sqrt{5} - \sqrt{5} + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = 0
\]

**b.** Tính

\[
\sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}}
\]

Chúng ta sẽ đưa số bên trong căn đến dạng đã biết.

1. Đối với \(\sqrt{17 - 12\sqrt{2}}\):

Ta có thể biểu diễn \(17 - 12\sqrt{2}\) dưới dạng \( (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 \):

\[
(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a + b - 2\sqrt{ab}
\]
So với \(17 - 12\sqrt{2}\), ta có:
- \(a + b = 17\)
- \(-2\sqrt{ab} = -12\), suy ra \(\sqrt{ab} = 6\) hay \(ab = 36\)

Giải hệ phương trình \(a + b = 17\) và \(ab = 36\):

Giải phương trình bậc hai \(x^2 - 17x + 36 = 0\):

\[
x = \frac{17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 36}}{2}
= \frac{17 \pm \sqrt{289 - 144}}{2}
= \frac{17 \pm \sqrt{145}}{2}
\]

Tìm nghiệm \(a\) và \(b\) từ \(x\).

2. Đối với \(\sqrt{9 + 4\sqrt{2}}\):

Tương tự với \(\sqrt{9 + 4\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2}\):

\((\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}\)
- \(a + b = 9\)
- \(2\sqrt{ab} = 4\), hay \(\sqrt{ab} = 2\) hay \(ab = 4\)

Giải hệ phương trình để tìm \(a\) và \(b\).

Cuối cùng cộng kết quả lại.

**c.** Tính

\[
\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3}
\]

Ta có:

\[
\sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0
\]

Vậy:

- Kết quả của phần a là 0.
- Kết quả của phần b cần thực hiện các bước tính toán bên trên để mới rõ.
- Kết quả của phần c là 0.