Góc lượng giác α xác định điểm M(X;Y) trên đường tròn lượng giác sao cho α=(OA,OM). Giá trị lượng giác cotα là:

Để tìm giá trị lượng giác \(\cot \alpha\) trong trường hợp này, ta xem xét sự liên hệ giữa điểm M trên đường tròn lượng giác và góc \(\alpha\).

Trong hệ tọa độ liên quan đến đường tròn lượng giác, ta biết rằng:

- Điểm O là gốc tọa độ (0, 0).
- Điểm A là một điểm trên đường tròn, thường được xác định bởi tọa độ \((1, 0)\), ứng với góc 0 radian (hoặc 0 độ).
- Điểm M có tọa độ là \((X, Y)\).

Góc \(\alpha\) là góc tạo bởi đoạn thẳng OA và OM. Góc này có thể được tính bằng cách sử dụng công thức lượng giác:

\[
\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{X}{Y}
\]

Vì vậy, nếu M là điểm trên đường tròn lượng giác có tọa độ \((X, Y)\), thì:

\[
\cot \alpha = \frac{X}{Y}
\]

Điều này có nghĩa là giá trị của \(\cot \alpha\) chính là tỉ số giữa hoành độ X và tung độ Y của điểm M nằm trên đường tròn.