Để tìm số độ của các góc \(x\) và \(y\) trong tam giác \(BCD\), ta sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác là 180 độ.

1. **Xác định góc \(y\)**:
Trong tam giác \(BCD\):
\[
x + y + 19^\circ = 90^\circ
\]
Từ đó, ta có:
\[
y = 90^\circ - 19^\circ - x
\]
Hay:
\[
y = 71^\circ - x
\]

2. **Xác định góc \(x\)**:
Trong tam giác \(ABD\):
\[
31^\circ + x + 90^\circ = 180^\circ
\]
Ta có:
\[
x = 180^\circ - 31^\circ - 90^\circ = 59^\circ
\]

3. **Tính góc \(y\)**:
Thay giá trị của \(x\) vào công thức tính \(y\):
\[
y = 71^\circ - 59^\circ = 12^\circ
\]

Vậy góc \(x\) là \(59^\circ\) và góc \(y\) là \(12^\circ\).