Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubik là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường chéo của mặt bên hình chóp là 67,5 mm

Để giải bài toán về khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều, ta cần tìm các thông số cụ thể như diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối Rubik đó.

### a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

- **Diện tích xung quanh** của chóp:

Diện tích xung quanh của một chóp được tính bằng công thức:
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P_{đáy} \cdot h_{lateral}
\]
với \(P_{đáy}\) là chu vi đáy, và \(h_{lateral}\) là chiều cao của mặt bên.

Trong trường hợp này, chu vi đáy \(P_{đáy} = 234 \,mm\) và \(d = 67.5 \,mm\) là đường chéo của mặt bên (có thể liên quan đến chiều cao của mặt bên).

Để sử dụng công thức, cần tính chiều cao của mặt bên hoặc các thông số khác liên quan.

- **Diện tích toàn phần** là tổng của diện tích đáy và diện tích xung quanh:
\[
S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq}
\]

### b) Thể tích khối Rubik

- **Thể tích** của chóp được tính bằng công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h
\]
với \(S_{đáy}\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao chóp.

#### Bước tính chi tiết:

1. **Tính diện tích đáy** - đáy là tam giác đều:
\[
S_{đáy} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]
với \(a\) là độ dài cạnh của tam giác.

2. **Xác định cạnh của đáy** - Từ chu vi đáy:
\[
a = \frac{P_{đáy}}{3} = \frac{234}{3} = 78 \,mm
\]

3. **Tính diện tích đáy**:
\[
S_{đáy} = \frac{78^2 \sqrt{3}}{4}
\]

4. **Tính chiều cao** - cần thiết để có diện tích xung quanh và thể tích. Giả thiết chiều cao chóp tương ứng từ đáy đến đỉnh.

Sau khi có chi tiết các thông số trên, ta có thể thay vào các công thức để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối Rubik.

Bạn có cần tính toán cụ thể hay tìm hiểu thêm chi tiết về một phần nào không?