Để hiểu rõ về dấu hiệu chia hết cho 2 và 5, ta cần xem xét cách mà hệ thống số thập phân hoạt động.

### 1. Dấu hiệu chia hết cho 2:

Trong hệ thống số thập phân, một số được viết dưới dạng \(d_n d_{n-1} \ldots d_2 d_1 d_0\), trong đó \(d_0\) là chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị).

- **Chia hết cho 2**: Một số nguyên sẽ chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0, 2, 4, 6, hoặc 8. Lý do là vì các số này là những số chẵn.
- **Tại sao không cần xem xét các chữ số khác**: Các chữ số ở phía trước (chữ số hàng trăm, hàng nghìn, v.v.) chỉ quyết định giá trị của số đó trong hệ thập phân, nhưng không ảnh hưởng đến tính chất "chia hết cho 2". Chẳng hạn, số \(123456\) vẫn là số chẵn, vì chữ số cuối cùng là 6, mặc dù chữ số đầu tiên là 1.

### 2. Dấu hiệu chia hết cho 5:

Tương tự, với dấu hiệu chia hết cho 5:

- **Chia hết cho 5**: Một số sẽ chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
- **Tại sao chỉ cần xem chữ số cuối**: Chữ số ở giữa hay chữ số đầu tiên không ảnh hưởng đến việc số đó có chia hết cho 5 hay không. Ví dụ, số \(135\) chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng là 5. Chữ số đầu hay ở giữa có thể là gì đi chăng nữa, nhưng nếu chữ số cuối không phải là 0 hoặc 5 thì số đó sẽ không chia hết cho 5.

### Kết luận:

Nói tóm lại, dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 căn cứ vào chữ số tận cùng vì giá trị đại diện của các chữ số này là quyết định cho tính chất chia hết trong hệ số thập phân. Các chữ số khác đóng vai trò trong việc xác định giá trị toàn bộ của số, nhưng không làm thay đổi tính chất chia hết của nó khi xét trong ngữ cảnh này.