Dưới đây là các bước giải cho các phương trình và bất phương trình được đề bài:

### a) Giải phương trình \((2-x)(x+3)=0\)

Phương trình này có tích bằng 0, do đó:
\[
2 - x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0
\]
**Giải:**
1. \(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\)
2. \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)

**Kết quả:** \(x = 2\) hoặc \(x = -3\)

---

### b) Giải phương trình \(\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{16}{x^2 - 4}\)

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\). Bạn nhân hai bên với \((x - 2)(x + 2)\) để loại bỏ mẫu:

\[
(x + 2)^2 = (x - 2)^2 + 16
\]

**Giải:**
Mở rộng và rút gọn:
\[
x^2 + 4x + 4 = x^2 - 4x + 4 + 16
\]
\[
x^2 + 4x + 4 = x^2 - 4x + 20
\]
\[
8x - 16 = 0 \Rightarrow x = 2
\]

**Kết quả:** \(x = 2\) (kiểm tra điều kiện để không chia cho 0)

---

### c) Giải bất phương trình \(5 - 7x > 4(x - 3) - 7\)

Giải bất phương trình:
\[
5 - 7x > 4x - 12 - 7
\]
\[
5 - 7x > 4x - 19
\]
\[
5 + 19 > 4x + 7x
\]
\[
24 > 11x \Rightarrow x < \frac{24}{11}
\]

**Kết quả:** \(x < \frac{24}{11}\)

---

### d) Giải bất phương trình \((x - 4)^2 - (x + 5)(x - 5) \geq -8x + 41\)

Giải bất phương trình:
\[
(x - 4)^2 - (x^2 - 25) \geq -8x + 41
\]
Mở rộng:
\[
x^2 - 8x + 16 - x^2 + 25 \geq -8x + 41
\]
\[
41 \geq -8x + 41
\]

Bất phương trình này đúng với mọi \(x\), vì hai bên đều bằng nhau.

**Kết quả:** Bất phương trình đúng với mọi giá trị của \(x\).

### Tóm tắt kết quả
a) \(x = 2\) hoặc \(x = -3\) \\
b) \(x = 2\) \\
c) \(x < \frac{24}{11}\) \\
d) Đúng với mọi \(x\)