Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức \( 8^{32} + 12^{4} + 9^{11} \), ta sẽ làm từng phần một.

1. **Tìm chữ số tận cùng của \( 8^{32} \)**:
- Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 sẽ lặp lại với chu kỳ 4:
- \( 8^1 \equiv 8 \)
- \( 8^2 \equiv 4 \)
- \( 8^3 \equiv 2 \)
- \( 8^4 \equiv 6 \)
- Tiếp tục: \( 8^5 \equiv 8 \), ...
- Ta thấy chu kỳ là \( 8, 4, 2, 6 \).
- \( 32 \mod 4 = 0 \) nên chữ số tận cùng của \( 8^{32} \) là chữ số tận cùng của \( 8^4 \), đó là \( 6 \).

2. **Tìm chữ số tận cùng của \( 12^{4} \)**:
- Chữ số tận cùng của 12 là 2, nên ta chỉ cần tính \( 2^4 \).
- \( 2^1 \equiv 2 \)
- \( 2^2 \equiv 4 \)
- \( 2^3 \equiv 8 \)
- \( 2^4 \equiv 6 \)
- Vậy chữ số tận cùng của \( 12^4 \) là \( 6 \).

3. **Tìm chữ số tận cùng của \( 9^{11} \)**:
- Chữ số tận cùng của lũy thừa của 9 cũng có chu kỳ 2:
- \( 9^1 \equiv 9 \)
- \( 9^2 \equiv 1 \)
- Chu kỳ là \( 9, 1 \).
- \( 11 \mod 2 = 1 \) nên chữ số tận cùng của \( 9^{11} \) là chữ số tận cùng của \( 9^1 \), tức là \( 9 \).

Cuối cùng, chúng ta sẽ cộng lại các chữ số tận cùng:
\[
6 (từ \ 8^{32}) + 6 (từ \ 12^{4}) + 9 (từ \ 9^{11}) = 21
\]
Chữ số tận cùng của \( 21 \) là \( 1 \).

**Kết luận:** Chữ số tận cùng của biểu thức \( 8^{32} + 12^{4} + 9^{11} \) là **1**.