Có, phân số \( \frac{114}{105} \) có thể rút gọn được. Để rút gọn, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của 114 và 105.

Ta có thể phân tích ra như sau:

- 114 = 2 × 3 × 19
- 105 = 3 × 5 × 7

ƯCLN của 114 và 105 là 3.

Bây giờ, ta rút gọn phân số:

\[
\frac{114 \div 3}{105 \div 3} = \frac{38}{35}
\]

Vậy \( \frac{114}{105} \) rút gọn được thành \( \frac{38}{35} \).