Để giải bài toán, ta sẽ đặt biến cho số lít nước ban đầu trong hai bể.

Gọi \( x \) là số lít nước ở bể thứ nhất, và \( y \) là số lít nước ở bể thứ hai.

Theo đề bài, tổng số nước trong hai bể là 2000 lít:

\[
x + y = 2000 \quad (1)
\]

Khi chuyển 250 lít từ bể thứ nhất sang bể thứ hai, bể thứ nhất còn lại \( x - 250 \) lít, và bể thứ hai có \( y + 250 \) lít.

Theo thông tin trong đề bài, số nước ở bể thứ hai sau khi chuyển sẽ bằng \( \frac{2}{3} \) số nước ở bể thứ nhất:

\[
y + 250 = \frac{2}{3}(x - 250) \quad (2)
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \):

\[
y = 2000 - x \quad (3)
\]

Thay phương trình (3) vào phương trình (2):

\[
2000 - x + 250 = \frac{2}{3}(x - 250)
\]

Rút gọn phương trình:

\[
2250 - x = \frac{2}{3}(x - 250)
\]

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu:

\[
3(2250 - x) = 2(x - 250)
\]

\[
6750 - 3x = 2x - 500
\]

Chuyển hết về cùng một phía:

\[
6750 + 500 = 2x + 3x
\]

\[
7250 = 5x
\]

Từ đó, ta tìm được:

\[
x = \frac{7250}{5} = 1450
\]

Thay \( x \) vào phương trình (3) để tìm \( y \):

\[
y = 2000 - 1450 = 550
\]

Vậy số lít nước lúc đầu ở mỗi bể là:

- Số lít nước ở bể thứ nhất: \( 1450 \) lít
- Số lít nước ở bể thứ hai: \( 550 \) lít

**Đáp án:**
Bể thứ nhất: 1450 lít, bể thứ hai: 550 lít.