Đốt cháy 0,3 mol một kim loại R (hóa trị II) với khí oxygen sau phản ứng thu được m gam chất rắn X. Hòa tan hoàn toàn X bằng dung dịch HCl và dung dịch H2SO4 với tỉ lệ số mọi tương ứng là 2:1. Sau phản ứng thu được (m + 21,85) gam muối và V lít H2 (ở 25°C và 1 bar)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định phản ứng cháy của kim loại R

Chất kim loại R có hóa trị II, ký hiệu là R. Khi đốt cháy kim loại này trong khí O₂, ta có phản ứng:
\[ 2R + O_2 \rightarrow 2R O \]

Do 0,3 mol kim loại R tham gia phản ứng, ta có:
- Khối lượng mol của R = M (gam/mol).
- Số mol của R là n(R) = 0,3 mol, dẫn đến số mol của sản phẩm X (R2O hoặc RO, tùy thuộc vào hóa trị của kim loại R) là 0,3 mol.

Khối lượng của X sẽ được tính bằng công thức:
\[ m_X = n(R) \cdot M(R) + n(O_2) \cdot M(O) \]
Biết rằng 1 mol O₂ (32 gam/mol) cho 1 mol R2O, khối lượng của X sẽ là:
\[ m_X = (0.3 \cdot M(R) + 0.15 \cdot 32) \]
(Số mol O₂ cần 0.15 mol điều này dựa vào tỉ lệ phản ứng vừa nêu.)

### Bước 2: Hòa tan X bằng HCl và H2SO4

Ta biết rằng tỉ lệ số mol HCl và H2SO4 là 2:1. Giả sử số mol HCl là 2y và số mol H2SO4 là y. Vậy số mol muối tạo ra từ HCl sẽ là:
- HCl phản ứng với R: \( 2R + 4HCl \rightarrow 2RCl + 2H_2 \)
- H2SO4 phản ứng với R: \( R + H2SO4 \rightarrow RSO4 + H_2 \)

Tổng số mol muối tạo ra sẽ là:
\[ số mol muối = 2y + y = 3y \]

### Bước 3: Khối lượng muối

Khối lượng muối tạo ra từ cả HCl và H2SO4 được cho là (m + 21,85) gam:
\[ m_{muối} = 3y \cdot M_{muối} \]
Trong đó \( M_{muối} \) là tổng mol trọng của muối sinh ra từ R và HCl, H2SO4.

### Bước 4: Tính toán V - thể tích H₂

Phản ứng sinh ra H2 từ HCl và H2SO4:
\[ 2HCl \rightarrow H_2 + Cl_2 \]
\[ H2SO4 \rightarrow H_2 + SO_4^{2-} \]
- Tổng mol H2 sinh ra từ cả phản ứng tương ứng với số mol là \( y \) từ H2SO4 và \( y \) từ HCl (\( 2y \)). Tổng mol H₂ là \( 3y \).

Thể tích khí H2 tại điều kiện tiêu chuẩn là:
\[ V = n \cdot R \cdot T \text{ / } P \]
- Với n = 3y, R = 0.0821 L·atm/(K·mol), T = 298 K, P = 1 atm.

### Bước 5: Giải các phương trình

1. Tính số mol muối, từ đó tìm m.
2. Tìm V từ số mol khí H2.
3. Kiểm tra giá trị m nằm trong khoảng (10 < m < 11).

#### Câu a: Tính giá trị của V
Từ công thức tổng hợp:
\[ V = 3y \cdot \frac{0.0821 \cdot 298}{1} \]
\[ V = 74,9y \]

#### Câu b: Tìm kim loại R và giá trị của m
Thử các kim loại có hóa trị II, tính toán m từ sự tương ứng với các điều kiện trong bài.

Nếu m nằm trong khoảng 10 - 11, thử với R là Mg, Ca, Sr, hoặc Ba. Sử dụng dữ liệu M hoá trị tương ứng để tính giá trị cho m.

### Phần kết luận

Điều này cần được thực hiện với thay thế các giá trị cụ thể cho R và giải phương trình để có câu trả lời cuối cho m, V và kim loại R. Cần có giá trị tính toán cụ thể để có kết quả chính xác, nếu cần trợ giúp từng bước cụ thể hơn hãy cung cấp các thông tin cần thiết như dữ liệu về m hoặc giá trị muối và khối lượng cụ thể hơn.