Để tính các bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần.

### Bài 4

a) Tính \(\sqrt{2.5 \cdot 16.9}\)

\[
\sqrt{2.5 \cdot 16.9} = \sqrt{42.25} = 6.5
\]

b) Tính \(\sqrt{117.5^2 - 26.5^2 - 1440}\)

Sử dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

\[
117.5^2 - 26.5^2 = (117.5 - 26.5)(117.5 + 26.5)
\]

\[
117.5 - 26.5 = 91 \quad \text{và} \quad 117.5 + 26.5 = 144
\]

Tính tích:

\[
91 \cdot 144 = 13056
\]

Sau đó, trừ 1440:

\[
13056 - 1440 = 11616
\]

Lấy căn bậc hai:

\[
\sqrt{11616} = 108
\]

c) Tính \(\sqrt{313^2 - 312^2}\)

Sử dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):

\[
313^2 - 312^2 = (313 - 312)(313 + 312) = 1 \cdot 625 = 625
\]

Lấy căn bậc hai:

\[
\sqrt{625} = 25
\]

### Bài 5

a) Tính \(\sqrt{28.9 \cdot 10^3}\)

\[
\sqrt{28.9 \cdot 10^3} = \sqrt{28.9} \cdot \sqrt{10^3} = \sqrt{28.9} \cdot 10^{1.5}
\]

Tính \(\sqrt{28.9} \approx 5.38\):

\[
\approx 5.38 \cdot 31.62 \approx 170.19
\]

b) Tính \(\sqrt{75 \cdot 3^3}\)

\[
3^3 = 27 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{75 \cdot 27} = \sqrt{2025} = 45
\]

### Kết quả

- Bài 4:
- a) 6.5
- b) 108
- c) 25

- Bài 5:
- a) Khoảng 170.19
- b) 45