Để giải phép tính sau đây:

\[
\left( \frac{\sqrt{x} - x + 2}{\sqrt{x} + 1} \right) : \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 4}{1 - x} \right)
\]

### Bước 1: Giải phần phân số đầu tiên

\[
\frac{\sqrt{x} - x + 2}{\sqrt{x} + 1}
\]

### Bước 2: Giải phần phân số thứ hai

\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 4}{1 - x}
\]

#### Thao tác với phần tử thứ hai:

Kết hợp hai phân số này có cùng mẫu số:

\[
\frac{\sqrt{x}(1 - x) - (\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} + 1)}{(1 - x)(\sqrt{x} + 1)}
\]

### Bước 3: Tính toán các biểu thức

1. Tính mẫu số:
\[
(1 - x)(\sqrt{x} + 1)
\]

2. Tính tử số:
\[
\sqrt{x}(1 - x) - (\sqrt{x} - 4)(\sqrt{x} + 1)
\]
Khi mở rộng, chúng ta sẽ có:

\[
\sqrt{x}(1 - x) - \sqrt{x}^2 - \sqrt{x} + 4(\sqrt{x} + 1) = -x + 4
\]

### Bước 4: Tổ chức lại biểu thức

Cuối cùng, bạn có thể thế vào biểu thức đã cho:

\[
\frac{\sqrt{x} - x + 2}{\sqrt{x} + 1} \div \frac{-x + 4}{(1 - x)(\sqrt{x} + 1)}
\]

### Bước 5: Kết quả cuối cùng

Sau khi thực hiện tất cả các bước và rút gọn, ta có:

\[
\frac{(\sqrt{x} - x + 2)(1 - x)(\sqrt{x} + 1)}{-x + 4}
\]

Tùy vào các giá trị của \(x\), bạn có thể rút gọn thêm được nếu cần thiết!