Để thực hiện phép tính \( \frac{3}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \), ta bắt đầu từ biểu thức đầu tiên:

1. **Rút gọn phần đầu**:
\[
\frac{3}{\sqrt{5}}
\]

2. **Rút gọn phần thứ hai**:
Đầu tiên, để đơn giản hóa phần thứ hai, ta nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} + \sqrt{2}\) để diệt mẫu:
\[
\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{23}(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})}
\]

Tính mẫu:
\[
(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = 5 - 2 = 3
\]

Vậy phần thứ hai trở thành:
\[
\frac{\sqrt{23}(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3}
\]

3. **Thay vào biểu thức**:
Biểu thức ban đầu trở thành:
\[
\frac{3}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{23}(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3}
\]

Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần đưa cả hai biểu thức về mẫu số chung. Mẫu số chung là \(3\sqrt{5}\):
- Phần đầu:
\[
\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3 \cdot 3}{3\sqrt{5}} = \frac{9}{3\sqrt{5}}
\]
- Phần thứ hai (chuyển đổi mẫu):
\[
\frac{\sqrt{23}(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3} = \frac{\sqrt{23}(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{115} + \sqrt{46}}{3}
\]

4. **Kết hợp các phần**:
Vậy biểu thức đã trở thành:
\[
\frac{9 - (\sqrt{115} + \sqrt{46})}{3\sqrt{5}}
\]

5. **Kết quả cuối cùng**:
Vậy biểu thức hoàn chỉnh sẽ là:
\[
\frac{9 - \sqrt{115} - \sqrt{46}}{3\sqrt{5}}
\]

Trong trường hợp bạn cần một kết quả gần đúng hoặc có một yêu cầu cụ thể nào khác, hãy cho tôi biết!