Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khi biết số đo của một góc nhọn trong tam giác vuông, ta có thể biết tỷ số giữa độ dài các cạnh của tam giác liên quan đến góc nhân đó. Dưới đây là giá trị gần đúng của tỷ số giữa các cạnh của các góc có số đo lần lượt là 55°, 65° và 75°

mong mọi người giúp mik dg gấp
 
----- Nội dung ảnh -----
Khi biết số đo của một góc nhọn trong tam giác vuông, ta có thể biết tỷ số giữa độ dài các cạnh của tam giác liên quan đến góc nhân đó.

Dưới đây là giá trị gần đúng của tỷ số giữa các cạnh của các góc có số đo lần lượt là 55°, 65° và 75°.

| Góc | 55° | 65° | 75° |
|-------|-------|-------|-------|
| cạnh kề | 0,57 | 0,42 | 0,26 |
| cạnh đối | 0,82 | 0,91 | 0,97 |
| cạnh huyền | 1,43 | 2,14 | 3,73 |

Sử dụng bảng giá trị để ước lượng số đo của ∠Q trong tam giác sau.

Hãy chọn 1 đáp án:
- A) 55°
- B) 65°
- C) 75°
1 trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định góc của tam giác \( PQR \), ta sử dụng tỷ số giữa các cạnh theo thông tin đã cho ở bảng.

Dữ liệu đã cho là:

- \(\frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\)
- \(\frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\)
- \(\frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\)

Tại tam giác vuông \( PQR \):

- Cạnh kề \( PQ = 2,5 \) (cạnh kề với góc tại \( P \))
- Cạnh đối \( QR = 4,4 \) (cạnh đối với góc tại \( P \))
- Cạnh huyền \( PR \)

Đầu tiên, ta tính độ dài cạnh huyền \( PR \) sử dụng định lý Pythagore:

\[
PR = \sqrt{PQ^2 + QR^2} = \sqrt{(2,5)^2 + (4,4)^2} = \sqrt{6,25 + 19,36} = \sqrt{25,61} \approx 5,06
\]

Tiếp theo, ta tính các tỷ số giữa các cạnh:

1. **Tỷ số cạnh kề và cạnh huyền:**
\[
\frac{PQ}{PR} = \frac{2,5}{5,06} \approx 0,493
\]

2. **Tỷ số cạnh đối và cạnh huyền:**
\[
\frac{QR}{PR} = \frac{4,4}{5,06} \approx 0,869
\]

3. **Tỷ số cạnh đối và cạnh kề:**
\[
\frac{QR}{PQ} = \frac{4,4}{2,5} = 1,76
\]

So sánh với bảng tỷ số đã cho:

- Với góc 55°: \(\frac{cạnh kề}{cạnh huyền} = 0,57\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh huyền} = 0,82\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh kề} = 1,43\)
- Với góc 65°: \(\frac{cạnh kề}{cạnh huyền} = 0,42\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh huyền} = 0,91\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh kề} = 2,14\)
- Với góc 75°: \(\frac{cạnh kề}{cạnh huyền} = 0,26\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh huyền} = 0,97\), \(\frac{cạnh đối}{cạnh kề} = 3,73\)

Dựa vào các giá trị tính toán được:

- Tỷ số cạnh kề với cạnh huyền phù hợp nhất với góc 55°.
- Tỷ số cạnh đối so với cả kề và huyền gần nhất nhưng vẫn không sai trái là với góc 65°.
- Tỷ số cạnh đối với cạnh kề tương đương với góc 65°.

Vậy đáp án là góc \( 55° \).
1
0
Trúc Nguyễn
13/12 20:35:45
+5đ tặng
Ta có:
cos góc Q= PQ/RQ=đối/kề=2,5/4,4=0,57=> góc Q=55 độ.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k