Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước theo yêu cầu.

### a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định:

Phân thức được xác định khi mẫu số khác 0. Trong trường hợp này, mẫu số là \(x^2 - 1\). Ta cần giải bất phương trình sau:

\[
x^2 - 1 \neq 0
\]

Giải phương trình \(x^2 - 1 = 0\):

\[
x^2 = 1 \implies x = 1 \text{ hoặc } x = -1
\]

Vậy điều kiện để phân thức được xác định là:

\[
x \neq 1 \text{ và } x \neq -1
\]

### b) Rút gọn phân thức:

Phân thức đã cho là:

\[
\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 1}
\]

Ta có thể nhận thấy tử thức \(x^2 + 4x + 4\) là một bậc 2 và có thể biến đổi thành:

\[
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
\]

Mẫu thức \(x^2 - 1\) là hiệu của hai bình phương, có thể viết lại như sau:

\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

Do đó, phân thức trở thành:

\[
\frac{(x + 2)^2}{(x - 1)(x + 1)}
\]

### c) Tính giá trị của x để phân thức bằng 1:

Ta cần giải phương trình:

\[
\frac{(x + 2)^2}{(x - 1)(x + 1)} = 1
\]

Nhân cả hai vế với \((x - 1)(x + 1)\):

\[
(x + 2)^2 = (x - 1)(x + 1)
\]

Giải phương trình này:

\[
(x + 2)^2 = x^2 - 1
\]

Khai triển:

\[
x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1
\]

Rút gọn:

\[
4x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{4}
\]

### d) Tính giá trị của x để phân thức bằng 0:

Phân thức bằng 0 khi tử số bằng 0. Vậy ta giải phương trình:

\[
(x + 2)^2 = 0
\]

Giải phương trình:

\[
x + 2 = 0 \implies x = -2
\]

### Tóm tắt:

- a) Điều kiện: \(x \neq 1\) và \(x \neq -1\)
- b) Phân thức đã rút gọn: \(\frac{(x + 2)^2}{(x - 1)(x + 1)}\)
- c) Giá trị của x để phân thức bằng 1: \(x = -\frac{5}{4}\)
- d) Giá trị của x để phân thức bằng 0: \(x = -2\)