Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết

a)    22016 . 2x-1 = 22015

1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \( 22016 \cdot 2^{x-1} = 22015 \), ta bắt đầu bằng cách chia cả hai vế cho 22016:

\[
2^{x-1} = \frac{22015}{22016}
\]

Bây giờ, ta tính giá trị của \(\frac{22015}{22016}\):

\[
\frac{22015}{22016} = 1 - \frac{1}{22016}
\]

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng lôgarit để giải phương trình:

\[
x - 1 = \log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right)
\]

Vì vậy,

\[
x = 1 + \log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right)
\]

Để tính gần đúng giá trị của lôgarit, ta có thể dùng công thức mở rộng cho lôgarit khi \(x\) gần với 1:

\[
\log_2(1 - y) \approx -\frac{y}{\ln(2)} \quad \text{với } y = \frac{1}{22016}
\]

Áp dụng vào biểu thức:

\[
\log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right) \approx -\frac{\frac{1}{22016}}{\ln(2)}
\]

Cuối cùng, ta có thể tính \(x\):

\[
x \approx 1 - \frac{1}{22016 \cdot \ln(2)}
\]

Để có một giá trị số cụ thể hơn, bạn có thể tính toán giá trị cụ thể của biểu thức trên. Tuy nhiên, cách tiếp cận này cho ta hiểu phương trình mà không cần tính toán chính xác.
0
0
Ko
14/12 22:59:42
+5đ tặng
Áp dụng quy tắc trên, ta có:
2^(2016) * 2^(x-1)= 2^(2015)
⇔ 2^(2016 + x - 1) = 2^(2015)
⇔ 2^(2015 + x) = 2^(2015)
⇒ 2015 + x = 2015
⇒ x = 2015 - 2015
⇒ x = 0

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k