Để giải phương trình \( 22016 \cdot 2^{x-1} = 22015 \), ta bắt đầu bằng cách chia cả hai vế cho 22016:

\[
2^{x-1} = \frac{22015}{22016}
\]

Bây giờ, ta tính giá trị của \(\frac{22015}{22016}\):

\[
\frac{22015}{22016} = 1 - \frac{1}{22016}
\]

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng lôgarit để giải phương trình:

\[
x - 1 = \log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right)
\]

Vì vậy,

\[
x = 1 + \log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right)
\]

Để tính gần đúng giá trị của lôgarit, ta có thể dùng công thức mở rộng cho lôgarit khi \(x\) gần với 1:

\[
\log_2(1 - y) \approx -\frac{y}{\ln(2)} \quad \text{với } y = \frac{1}{22016}
\]

Áp dụng vào biểu thức:

\[
\log_2\left(1 - \frac{1}{22016}\right) \approx -\frac{\frac{1}{22016}}{\ln(2)}
\]

Cuối cùng, ta có thể tính \(x\):

\[
x \approx 1 - \frac{1}{22016 \cdot \ln(2)}
\]

Để có một giá trị số cụ thể hơn, bạn có thể tính toán giá trị cụ thể của biểu thức trên. Tuy nhiên, cách tiếp cận này cho ta hiểu phương trình mà không cần tính toán chính xác.