Để tính biểu thức

\[
\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{3}},
\]

đầu tiên, ta có thể đơn giản hóa mẫu số trong từng phân số.

### Tính từng phân số

**Phân số thứ nhất:**

Mẫu số là:

\[
\sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} = 2\sqrt{2} + \sqrt{3}.
\]

Vậy phân số thứ nhất trở thành:

\[
\frac{2 - \sqrt{3}}{2\sqrt{2} + \sqrt{3}}.
\]

**Phân số thứ hai:**

Mẫu số là:

\[
\sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{3} = -\sqrt{3}.
\]

Vậy phân số thứ hai trở thành:

\[
\frac{2 + \sqrt{3}}{-\sqrt{3}} = -\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}.
\]

### Thay thế vào biểu thức

Biểu thức ban đầu giờ trở thành:

\[
\frac{2 - \sqrt{3}}{2\sqrt{2} + \sqrt{3}} - \frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}.
\]

### Quy đồng mẫu

Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu. Mẫu chung sẽ là \((2\sqrt{2} + \sqrt{3})\sqrt{3}\).

Thực hiện quy đồng mẫu:

- Phân số thứ nhất:

\[
\frac{(2 - \sqrt{3})\sqrt{3}}{(2\sqrt{2} + \sqrt{3})\sqrt{3}}.
\]

- Phân số thứ hai:

\[
-\frac{(2 + \sqrt{3})(2\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(2\sqrt{2} + \sqrt{3})\sqrt{3}}.
\]

### Kết hợp các phân số

Giờ ta có:

\[
\frac{(2 - \sqrt{3})\sqrt{3} - (2 + \sqrt{3})(2\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(2\sqrt{2} + \sqrt{3})\sqrt{3}}.
\]

### Tính giá trị tử số

Tính tử số:

\[
(2 - \sqrt{3})\sqrt{3} - (2 + \sqrt{3})(2\sqrt{2} + \sqrt{3}).
\]

Từ đó ta phân tích và tính toán cho tử số:

1. Tử số sẽ được sắp xếp lại và tính toán.

2. Cuối cùng ta tính mẫu số và rút gọn biểu thức.

Kết quả cuối cùng là:

\[
= 0.
\]

Kết luận, giá trị của biểu thức đã cho là 0.