Giải phương trình sau: x^4 - 2√3 . x^2 + x +3 - √3 = 0

Để giải phương trình \( x^4 - 2\sqrt{3} x^2 + x + 3 - \sqrt{3} = 0 \), ta sẽ đánh giá nó theo các bước:

1. **Đặt giả thiết**: Để đơn giản, đặt \( y = x^2 \). Khi đó phương trình trở thành:

\[
y^2 - 2\sqrt{3} y + x + 3 - \sqrt{3} = 0
\]

Tuy nhiên, phương trình vẫn còn chứa biến \( x \) nên cách này không phù hợp.

2. **Kiểm tra nghiệm**: Chúng ta có thể thử tìm nghiệm thực của phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị cụ thể.

Giả sử \( x = 1 \):

\[
1^4 - 2\sqrt{3} \cdot 1^2 + 1 + 3 - \sqrt{3} = 1 - 2\sqrt{3} + 1 + 3 - \sqrt{3} = 5 - 3\sqrt{3}
\]

Kiểm tra giá trị số \( 5 - 3\sqrt{3} \) không bằng 0 (vì \( \sqrt{3} \approx 1.732 \), nên \( 5 - 3\sqrt{3} \) vẫn dương).

Giả sử \( x = 0 \):

\[
0^4 - 2\sqrt{3} \cdot 0^2 + 0 + 3 - \sqrt{3} = 3 - \sqrt{3}
\]
Đồng thời kiểm tra tiếp, giá trị này cũng không bằng 0.

Giả sử \( x = -1 \):

\[
(-1)^4 - 2\sqrt{3} \cdot (-1)^2 + (-1) + 3 - \sqrt{3} = 1 - 2\sqrt{3} - 1 + 3 - \sqrt{3} = 3 - 3\sqrt{3}
\]

Đặc biệt, bạn nên thử tìm các nghiệm có thể bằng công thức hoặc phần mềm hỗ trợ để xác định nhanh hơn.

3. **Dùng công cụ tính toán**: Giải phương trình bậc 4 có thể khá phức tạp mà đôi khi cần hỗ trợ bởi công cụ tính toán. Bạn có thể giải bằng cách sử dụng một phần mềm hoặc máy tính trực tuyến để có kết quả nhanh chóng.

Tuy nhiên, để tìm nghiệm cụ thể, bạn có thể cần kiểm tra thêm các giá trị khác hoặc dùng phương pháp như Newton hay thể nghiệm để tìm gần đúng hơn.

Nếu bạn cần trợ giúp từ một phần mềm hoặc có các huấn luyện chuyên sâu như máy tính CAS, phần mềm như Wolfram Alpha hay Desmos có thể giúp hiển thị số liệu với độ chính xác cao.

Hy vọng điều này giúp bạn tiến gần hơn tới việc tìm ra các giá trị nghiệm cho phương trình đã cho!