Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD = 4cm, BC = 8cm. Biết BC tiếp xúc với cung tròn tâm (D; DA) tại E. Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Để tính diện tích phần tô đậm trong hình thang ABCD vuông tại A và B, ta sẽ làm như sau:

### Bước 1: Xác định hình dạng
- Hình thang ABCD vuông tại A và B.
- AD = 4 cm, BC = 8 cm.
- D và C là hai điểm trên đường thẳng BC.

### Bước 2: Xác định các chiều cao và các đoạn
- **Hình chữ nhật ADBC:**
- AD = chiều cao = 4 cm.
- Đoạn DC = chiều dài = BC = 8 cm.

### Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ADBC
\[
\text{Diện tích ADBC} = AD \times DC = 4 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 32 \, \text{cm}^2
\]

### Bước 4: Xác định diện tích của cung tròn
Cung tròn có tâm tại D và bán kính bằng DA = 4 cm. Diện tích phần hình tròn là:
\[
\text{Diện tích hình tròn} = \pi r^2 = \pi (4^2) = 16\pi \, \text{cm}^2
\]

Diện tích của phần nhuộm màu sẽ là diện tích hình thang ABCD trừ đi diện tích phần tròn:
\[
\text{Diện tích phần tô đậm} = \text{Diện tích ADBC} - \text{Diện tích phần tròn} = 32 - \frac{1}{2} \times 16\pi
\]

### Bước 5: Tính diện tích phần tô đậm
Diện tích của phần tròn là \( \frac{1}{2} \times 16\pi \approx 25.13 \, \text{cm}^2\).

Vậy:
\[
\text{Diện tích phần tô đậm} \approx 32 - 25.13 \approx 6.87 \, \text{cm}^2
\]

### Đáp án
Kết quả diện tích phần tô đậm là khoảng **6.87 cm²** (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).