Để giải bài toán này, ta sẽ lập một hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho.

**Giả sử:**
- Gọi \( v \) là vận tốc của xe máy (đơn vị: km/h).
- Vận tốc của ô tô là \( 1.2v \) (do ô tô đi với vận tốc gấp 1,2 lần xe máy).

**Thời gian đi của mỗi xe:**
- Thời gian xe máy đi từ A đến B:
\[
t_{m} = \frac{120}{v} \text{ giờ}
\]
- Thời gian ô tô đi từ A đến B:
\[
t_{o} = \frac{120}{1.2v} \text{ giờ}
\]

Theo đề bài, ô tô đến B sớm hơn xe máy 24 phút. Chuyển 24 phút sang giờ, ta có:
\[
24 \text{ phút} = \frac{24}{60} \text{ giờ} = 0.4 \text{ giờ}
\]

**Thiết lập phương trình:**
Ta có:
\[
t_{m} - t_{o} = 0.4
\]

Thay \( t_m \) và \( t_o \) vào phương trình trên:
\[
\frac{120}{v} - \frac{120}{1.2v} = 0.4
\]

**Giải phương trình:**
Đưa các phân số về cùng mẫu số:
\[
\frac{120 \cdot 1.2 - 120}{1.2v} = 0.4
\]
\[
\frac{120 \cdot 0.2}{1.2v} = 0.4
\]
\[
\frac{24}{1.2v} = 0.4
\]

Nhân chéo:
\[
24 = 0.4 \cdot 1.2v
\]
\[
24 = 0.48v
\]

Chia hai bên cho 0.48:
\[
v = \frac{24}{0.48} = 50 \text{ km/h}
\]

**Tính vận tốc của ô tô:**
Vận tốc của ô tô là:
\[
1.2v = 1.2 \cdot 50 = 60 \text{ km/h}
\]

**Tóm lại:**
- Vận tốc của xe máy là \( 50 \) km/h.
- Vận tốc của ô tô là \( 60 \) km/h.