Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại x = 13

----- Nội dung ảnh -----
Bài 11:

Cho phân thức \( A = \frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x - 2)} \)

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại x = 13
c/ Tìm \( x \in \mathbb{R} \) để \( A = -\frac{1}{2} \)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
7
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định điều kiện của \( x \) sao cho giá trị của phân thức được xác định, ta xét phân thức:

\[
A = \frac{x^2 - 4}{(x - 3)(x - 2)}
\]

### a) Tìm điều kiện của \( x \)

Phân thức \( A \) được xác định khi mẫu số khác 0:

\[
(x - 3)(x - 2) \neq 0
\]

Từ đó, ta có hai điều kiện:

\[
x - 3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 3
\]

\[
x - 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 2
\]

Vậy điều kiện để phân thức \( A \) được xác định là:

\[
x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq 3
\]

### b) Rút gọn phân thức và tính giá trị tại \( x = 13 \)

Phân thức có thể rút gọn như sau:

\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

Khi đó, phân thức trở thành:

\[
A = \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 3)(x - 2)}
\]

Khi \( x \neq 2 \), ta có thể rút gọn:

\[
A = \frac{x + 2}{x - 3}
\]

Bây giờ, ta tính giá trị của \( A \) tại \( x = 13 \):

\[
A(13) = \frac{13 + 2}{13 - 3} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}
\]

### c) Kết luận

- Điều kiện: \( x \neq 2 \) và \( x \neq 3 \)
- Giá trị của phân thức tại \( x = 13 \) là:

\[
A(13) = \frac{3}{2}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k