Giải phép tính sau √3 - √5 * (3 + V5) / V10

Để giải phép tính

\[
\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot (3 + \sqrt{5})}{\sqrt{10} + \sqrt{2}},
\]

ta sẽ làm theo các bước sau:

**Bước 1:** Tính phần tử trong ngoặc.

\(\sqrt{5} \cdot (3 + \sqrt{5}) = 3\sqrt{5} + 5.\)

**Bước 2:** Thay vào biểu thức:

\[
\sqrt{3} - (3\sqrt{5} + 5) = \sqrt{3} - 3\sqrt{5} - 5.
\]

**Bước 3:** Biểu thức trên trở thành:

\[
\frac{\sqrt{3} - 3\sqrt{5} - 5}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}.
\]

**Bước 4:** Phân tích mẫu số:

\(\sqrt{10} + \sqrt{2}\) không thể giản lược thêm.

**Bước 5:** Nếu có yêu cầu tính gần đúng, sử dụng giá trị số thực cho mỗi căn bậc hai:

\(\sqrt{3} \approx 1.732,\)
\(\sqrt{5} \approx 2.236,\)
\(\sqrt{10} \approx 3.162,\)
\(\sqrt{2} \approx 1.414.\)

**Bước 6:** Tính giá trị biểu thức:

Phần tử ở tử số:

\[
1.732 - 3 \cdot 2.236 - 5 \approx 1.732 - 6.708 - 5 \approx -9.976.
\]

Phần tử ở mẫu số:

\[
3.162 + 1.414 \approx 4.576.
\]

**Bước 7:** Cuối cùng:

\[
\frac{-9.976}{4.576} \approx -2.179.
\]

Vậy kết quả gần đúng của biểu thức là khoảng \(-2.179\).