06/08/2019 21:57:28

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E SAO CHO ME=MA
a) chứng minh rằng : AC=BE; AC // BE
b)gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trêm EB sao cho AI=EK. chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

800

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

A.xét ∆ACM và ∆ECM có
MA=ME(gt)
MC chung
AMC=EMC(2góc kề bù)
=>∆AMC=∆EMC(c.g.c)
=>AC=CE(2cạnh tương ứng)
*AC//BE
Xét ∆ACM và∆EBM
MA=ME(gt)
BM=CM(vì M là trung điểm)
AMC=EMB(2góc đối đỉnh)
=>∆AMC=∆EMB(c.g.c)
=>ACM=EBM(2góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=>AC//BE

Xét ΔAMIΔAMI và ΔEMKΔEMK có :
KE=AIKE=AI ( gt )
CAMˆ=EMKˆCAM^=EMK^ ( chứng minh trên )
AM=MEAM=ME ( gt )
⇒ΔAMI=ΔEMK(c−g−c)⇒ΔAMI=ΔEMK(c−g−c)
⇒AMIˆ=EMKˆ⇒AMI^=EMK^ ( hai góc tương ứng )
Mà AMIˆ+IMEˆ=1800AMI^+IME^=1800 ( hai góc kề bù )
Do đó : IMEˆ+EMKˆ=1800IME^+EMK^=1800
Hay 3 điểm I , M , K thẳng hàng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AE. Vẽ ED vuông góc với AB (D thuộc AB), vẽ EI vuông góc AC (I thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABC có O là giao điểm của hai đường chéo. Qua I nằm trên cạnh AO ( I khác A và O), kẻ đường thẳng song song BD. Cắt AD và AB thứ tự E và F (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (-xy)^10 : (-xy)^5 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) với O là trung điểm AC. Trên tia đối của ti OB lấy điểm E sao cho OB = OE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của CB, lấy điểm E sao cho CE=CD. Trên tia đối của CD, lấy điểm F sao cho CF=CB. Đường thẳng AE cắt CD tại M, và đường thẳng AF cắt BC tại N. Chứng minh rằng DM=BN (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3 cm (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AE. Vẽ ED vuông góc với AB (D thuộc AB), vẽ EI vuông góc AC (I thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng BM.DN = AB.AD (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh E, F là trung điểm của AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh C, K, D thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AH//MN và AH = 2MN (Toán học - Lớp 8)

Tính BA + BC và tính AC, DE (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Phân tích nhân tử: -x^(3)+9x^(2)-27x+27 (Toán học - Lớp 8)

Biết A= x²yz; B= xy²z; C= xyz² và x+y+z =1. Chứng tỏ rằng A+B+C = xyz+1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABC có O là giao điểm của hai đường chéo. Qua I nằm trên cạnh AO ( I khác A và O), kẻ đường thẳng song song BD. Cắt AD và AB thứ tự E và F (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: (-xy)^10 : (-xy)^5 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) với O là trung điểm AC. Trên tia đối của ti OB lấy điểm E sao cho OB = OE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của CB, lấy điểm E sao cho CE=CD. Trên tia đối của CD, lấy điểm F sao cho CF=CB. Đường thẳng AE cắt CD tại M, và đường thẳng AF cắt BC tại N. Chứng minh rằng DM=BN (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3 cm (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời