Hàm số y = (2m-3)x + m - 5 (d)
Gọi điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua là A(x1;y1)
Thay x1 và y1 vào hàm số y = (2m-3)x + m - 5 ta được:
y1 = (2m-3)x1 + m - 5
<=> y1 = 2mx1 - 3x1 + m - 5
<=> 2mx1 - 3x1 + m - 5 - y1 = 0
<=> m(2x1 + 1) - 3x1 - 5 - y1 = 0
<=> m(2x1 + 1) - (3x1 + 5 + y1) = 0
<=> 2x1+1 = 0
và 3x1 + 5 + y1 = 0
<=> x1 = -1/2
và 3.(-1/2) + 5 + y1 = 0
<=> x1 = -1/2
và y1 = -7/2
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm có tọa độ là (-1/2;-7/2)