a,Xét (O) có MA và MB là tiếp tuyến của (O)
=> OA⊥MA; OB ⊥MB
Xét ΔMAO và ΔMBO có:
   OA=OB
 Góc MAO= Góc MBO=90
  OM chung
=> ΔMAO=ΔMBO
=> MA=MB
=> M∈trung trực của AB
Có OA=OB
=> O∈ trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của BA
Mà OM∩AB tại H
=> OH⊥AB
Xét (O) có AD là đường kính
=> ΔABD vuông tại B
=> AB⊥BD
Xét ΔOCD có OC=OD
=> ΔOCD cân tại O
có OI là trung tuyến
=> OI đồng thời là đường cao
=> OI⊥BD
Xét tứ giác BHOI có: Góc OHI=Góc HBD= góc BIO=90
=> Tứ giác BHOI là hcn