Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). 1 đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A gặp các cạnh AB, AC theo thứ tự D, E và cắt BC tại F

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). 1 đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A gặp các cạnh AB,AC theo thứ tự D,E và cắt BC tại F
a) Chứng minh BDEC nộp tiếp 
b) Chứng minh : AB.AD = AC.AE và FB.FC = FD.FE
c) Đường thẳng FD cắt (O) tại I,J. Chứng minh rằng FI.FJ = FD.FE