1) Cho Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0
a) giải phương trình khi m = - 1
b) Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
1) Cho Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) Khi m = -1, phương trình trở thành:
x2 - 2x - 11 = 0
Δ' = 1 + 11=12 => √(Δ') = 2√3
Phương trình có nghiệm:
x1 = 1 + 2√3
x2 = 1 - 2√3
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:
S ={1 + 2√3; 1 - 2√3}
b)
x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6) = m2 - 22m + 25
Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
<=> m2 - 22m + 25 ≥ 0
Khi đó theo định lí Vi-ét ta có:
x+1=x-m
x1x2=5m-6
Theo bài ra: 4x1 + 3x2 =1 <=> x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
<=> x1 + 3(m - 1) = 1 <=> x1= 4 - 3m
=> x2 = 1 - m - x1=1 - m - (4 - 3m) = 2m - 3
=> x1x2 = (4 - 3m)(2m - 3) = -6m2 + 17m - 12
=> -6m2 + 17m - 12 = 5m - 6
<=> - 6m2-12m - 6 = 0
<=>m = -1
Thay m = -1 vào biểu thức Δ = m2 - 22m + 25 thấy thỏa mãn Δ ≥ 0
Vậy với m = -1 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
