Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC( B, C là tiếp điểm). OA cắt BC tại E

1)CM: ABOC nội tiếp

2)CM: BC vuông góc với OA và BA.BE=AE .BO

3) Gọi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt AB, AC tại D và F. CM: IDO=BCO và tam giác DOF cân tại O

4)CM: F là trung điểm AC