Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác nhọn ABC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng HA, HB, HC lần lượt láy các điểm M, N, P sao cho BMC = CNA = APB = 90 độ. Chứng minh rằng: Các tam giác ANP, BMP, CMN là những tam giác cân

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng HA,HB,HC lần lượt láy các điểm M,N,P sao cho BMC^=CNA^=APB^=90o
Chứng minh rằng :
a, Các tam giác ANP, BMP,CMN là những tam giác cân.
b, Diện tích tam giác MBC là trung bình nhân của diện tích các tam giác ABC và HCB.


Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm; AC=20 cm. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC sao cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC và F và G thuộc cạnh BC. Xác định vị trí của D và E để diện tích hình chữ nhật DEFG lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.

Bài 3: Cho các số thực x,y thỏa mãn: (x+x2+2)(y-1+y2-2y+3) = 2.
Chứng minh rằng : x+y = 1.


Mình cảm ơn các bạn rất nhiều.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.227
3
4
Dũng
13/08/2020 10:26:20
+5đ tặng

Giải thích các bước giải:

ΔAPB vuông tại P, đường cao PF nên : AP² = AF.AB (1)

ΔANC vuông tại N, đường cao NE nên : AN² = AE.AC (2) 

Lại có Δ vuông ABE ~ Δ vuông ACF ( chung góc A) nên : AB/AE = AC/AF ⇔ AF.AB = AE.AC (3)

Từ (1); (2); (3) ⇒ AN² = AP² ⇔ AN = AN (đpcm)

Tương tự cho các trường hợp kia

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư