Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng HA,HB,HC lần lượt láy các điểm M,N,P sao cho
Chứng minh rằng :
a, Các tam giác ANP, BMP,CMN là những tam giác cân.
b, Diện tích tam giác MBC là trung bình nhân của diện tích các tam giác ABC và HCB.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm; AC=20 cm. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC sao cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC và F và G thuộc cạnh BC. Xác định vị trí của D và E để diện tích hình chữ nhật DEFG lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
Bài 3: Cho các số thực x,y thỏa mãn:
Chứng minh rằng : x+y = 1.
Mình cảm ơn các bạn rất nhiều.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Giải thích các bước giải:
ΔAPB vuông tại P, đường cao PF nên : AP² = AF.AB (1)
ΔANC vuông tại N, đường cao NE nên : AN² = AE.AC (2)
Lại có Δ vuông ABE ~ Δ vuông ACF ( chung góc A) nên : AB/AE = AC/AF ⇔ AF.AB = AE.AC (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒ AN² = AP² ⇔ AN = AN (đpcm)
Tương tự cho các trường hợp kia
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |