21/08/2020 09:44:31

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Vẽ BI vuông góc AD, tia BI cắt AC tại M. Chứng minh BH.BC = 2BI^2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Vẽ BI vuông góc AD, tia BI cắt AC tại M. Chứng minh:
a) BH.BC=2BI^2
b) S $∆ D H I$ =S $∆ D A B . \cos^{2} A D B$
Giúp mình nha m.n :))

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

2.032

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

BH.BC=AB^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
ABI là tam giác vuông cân => BI^2+AI^2=AB^2 =>2BI^2=AB^2 (2)
từ (1) (2) suy ra BH.BC=2BI^2

SDAB=1/2AD.BDsinADB
SDHI =1/2DH.DIsinHDI=1/2DH.DIsinADB (góc ADB=góc HDI)
ta có DH=ADcosADH
DI= BDcosBDI=BDcosADH (góc ADH = góc BDI)
=> SDHI=SDAB.cos^2(ADH)=SDAB.cos^2(ADB) (vì cos^x=cos^(π-x))

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD Vẽ BI vuông góc AD tia BI cắt AC tại M Chứng minh BH.BC = 2BI^2 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Vẽ BI vuông góc AD, tia BI cắt AC tại M. Chứng minh BH.BC = 2BI^2

Cho a, b thuộc R. Chứng minh rằng: 2(a^2 + b^2)>= (a+b)^2 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC=5/7. Đường cao AH=15cm (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB / AC = 5 / 7 . Đường cao AH = 15 cm . Tính HB, HC (Toán học - Lớp 9)

Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/7. Đường cao AH = 15cm. Tính HB, HC (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh giá trị của biến x không phụ thuộc vào biến x (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây là bao nhiêu? (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài cạnh MP và số đo N^; P^ (số đo của góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Vẽ BI vuông góc AD, tia BI cắt AC tại M. Chứng minh BH.BC = 2BI^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời