Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A. Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O') ở N. Qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN ở I. Chứng minh tam giác AMN vuông

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M , tiếp xúc với đường tròn (O') ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN ở I
a) Chứng minh tam giác AMN vuông
b) Tam giác IOO' là tam giác gì ? Vì sao?
c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đường kính OO'
d) Cho biết OA = 8cm, O'A = 4,5cm. Tính độ dài MN