Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC. a) Chứng minh AB = 2AD. b) Chứng minh DI = 2AH

Bài 1: cho hình bình hành ABCD có góc A =120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC
A) Chứng minh AB = 2AD
B) chứng minh DI=2AH
C) chứng minh AC vuông góc AD
Bài 2 Cho hình bình hành ABCD vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành
A) Chứng minh tam giác DAC = tam giác BCE
B) Chứng minh tam giác FCE đều
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB, đường cao AH, trung tuyến AM. Vẽ phân giác AD của góc BAV. Từ B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với At và cắt AC tại F. Qua C vẽ đường vuông góc CE xuống At
A) chứng minh F là trung điểm của AC
B) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng
C) chứng minh ABEF là hình vuông

2 trả lời
Hỏi chi tiết
655
2
1
Mai Hương
04/12/2020 11:16:33
+5đ tặng
1.
a/ vì AB // CD
=> ^AID = ^IDC
mà ^IDC = ^ADI
=> ^AID = ^ADI
=> AI = AD
mà AI = BI = 1/2AB
=> 2AD = AB
b/ vì ^A = 120 độ
=> ^D = 30 độ
kẻ IK vuông góc với CD
=> tam giác IKD vuông
mà trong tam giác IKD có cạnh IK đối diện với góc 30 độ nên bằng 1 nửa cạnh huyền ID
mà AIKH là hình bình hành
=> ID = 2AH
c/ gọi M là trung điểm của DC
=> MD = 1/2CD = AD
=> tam giác ADM cân tại D
mà ^ADM = 60 độ
=> tam giác ADC đều
=> MA = MD = MC
=> tam giác ADC có trung tuyến AM ứng cạnh CD = 1/2 cạnh CD
=> tam giác ACD vuông tại A
=> AC vuông góc với AD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Snwn
04/12/2020 11:51:04
+4đ tặng
a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo