04/12/2020 10:48:18

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC. a) Chứng minh AB = 2AD. b) Chứng minh DI = 2AH

Bài 1: cho hình bình hành ABCD có góc A =120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC
A) Chứng minh AB = 2AD
B) chứng minh DI=2AH
C) chứng minh AC vuông góc AD
Bài 2 Cho hình bình hành ABCD vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành
A) Chứng minh tam giác DAC = tam giác BCE
B) Chứng minh tam giác FCE đều
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB, đường cao AH, trung tuyến AM. Vẽ phân giác AD của góc BAV. Từ B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với At và cắt AC tại F. Qua C vẽ đường vuông góc CE xuống At
A) chứng minh F là trung điểm của AC
B) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng
C) chứng minh ABEF là hình vuông

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

665

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1.
a/ vì AB // CD
=> ^AID = ^IDC
mà ^IDC = ^ADI
=> ^AID = ^ADI
=> AI = AD
mà AI = BI = 1/2AB
=> 2AD = AB
b/ vì ^A = 120 độ
=> ^D = 30 độ
kẻ IK vuông góc với CD
=> tam giác IKD vuông
mà trong tam giác IKD có cạnh IK đối diện với góc 30 độ nên bằng 1 nửa cạnh huyền ID
mà AIKH là hình bình hành
=> ID = 2AH
c/ gọi M là trung điểm của DC
=> MD = 1/2CD = AD
=> tam giác ADM cân tại D
mà ^ADM = 60 độ
=> tam giác ADC đều
=> MA = MD = MC
=> tam giác ADC có trung tuyến AM ứng cạnh CD = 1/2 cạnh CD
=> tam giác ACD vuông tại A
=> AC vuông góc với AD

a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD

=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD

b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)

=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ

Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ

tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung

=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)

=> AH = DI (2)

Từ (1) và (2) => DI = 2 AH

c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2

tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm a sao cho đa thức sau đây chia hết cho x + 2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau đây (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Chứng minh ADHE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ACBD. M thuộc đường chéo AC. Vẽ ME vuông góc với AD tại E, MF vuông góc với CD tại F. Gọi N là giao điểm của ME và BC. Chứng minh rằng: MEDF là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: \[ N = (x + y + 1)^3 - (x + (y - 1))^3 - 6(x + y)^2. \] (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC. a) Chứng minh AB = 2AD. b) Chứng minh DI = 2AH

Tìm a sao cho đa thức sau đây chia hết cho x + 2 (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện các phép tính sau đây (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Chứng minh ADHE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ACBD. M thuộc đường chéo AC. Vẽ ME vuông góc với AD tại E, MF vuông góc với CD tại F. Gọi N là giao điểm của ME và BC. Chứng minh rằng: MEDF là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB(Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: A = (3x - 1)(x + 2) - (2 - x)(x + 3) với x = -1/2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x và y (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 4b = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức, rút gọn P (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. (Hình 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 16 = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: \[ N = (x + y + 1)^3 - (x + (y - 1))^3 - 6(x + y)^2. \] (Toán học - Lớp 8)

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120°. Tia phân góc đi qua trung điểm I của cạnh AB, kẻ AH vuông góc BC. a) Chứng minh AB = 2AD. b) Chứng minh DI = 2AH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời