a, Xét 2 tam giác: tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC (GT)
góc CAH = góc BAH (vì AH là là tia phân giác của góc BAC )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c - g-  c ) (đpcm)
=> HB = HC
=> H là trung điểm của BC (đpcm)
b, ta có AB = BC nên tam giác ABC là tam giác cân 
trong tg cân đường phân giác đồng thời cũng là đường cao
Vậy AH vuông góc với BC (đpcm)
(bạn tự vẽ hình nhé)
:3333