Tìm tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
X^2+5x+3m-1=0
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Giải thích các bước giải:
a, (−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0(−m2+2m−3)x2+2(2−3mx)−3=0
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ' > 0
Δ'=(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0(2m−3)2+3(−m2+2m−3)>0
<=> 4m2−6m+9−3m2+6m−9>04m2−6m+9−3m2+6m−9>0
<=> m2>0m2>0 (luôn đúng).
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
−3(−m2+2m−3)<0−3(−m2+2m−3)<0
⇔ 3m2−6m+9<03m2−6m+9<0
⇔2m2+(m−3)2<02m2+(m−3)2<0 (VÔ lý)
==>> không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện bài ra
b,
x2+2(m+1)x+9m−5=0x2+2(m+1)x+9m−5=0 có hai nghiệm âm:
ĐK để pt có hai nghiệm là
Δ'>0
⇔ (m+1)2−9m+5>0(m+1)2−9m+5>0
⇔m2−7m+6>0m2−7m+6>0
⇔[m<1m>6[m<1m>6 (1)
Đk để phương trình có hai nghiệm cùng âm là:
{m+1>00−9m+5>0{m+1>00−9m+5>0
⇔{m>−1m<59{m>−1m<59 (2)
Từ (1) và (2) ta được m<59m<59 và m>6 thỏa mãn điều kiện bài ra
Tương tự với các câu tiếp theo
c, hai nghiệm dương thì x1.x2>0, x1+x2>0, Δ≥0
d, Hai nghiệm dương phân biệt x1.x2>0, x1+x2>0, Δ>0
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |