Bài 11. Xác định \(a,b\), biết đường thẳng \(y = ax+ b\) đi qua hai điểm phân biệt \(A(1,3), B(-1, 5)\)
Giải
\(A(1;3)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên tọa độ \(A\) là nghiệm đúng phương trình của đường thẳng, do đó ta có:
         \(3 = a.1+b \Leftrightarrow a+b=3\)           (1)
\(B(-1;5)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên tọa độ \(B\) là nghiệm đúng phương trình của đường thẳng, do đó ta có:
          \(5 = a.(-1) + b \Leftrightarrow -a+b=5\)   (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: \(a = -1, b = 4\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+4\)