Bài 50. Miếng kim loại thứ nhất nặng \(880\) g, miếng kim loại thứ hai nặng \(858\) g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10\) cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1\) g/cm³ . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Bài giải:
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm³ )
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm³ )
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x}\)  (cm³ )
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{858}{x-1}\) (cm³ )
Theo đầu bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm³ nên ta có phương trình: \(\frac{858}{x-1} - \frac{880}{x} = 10\)
Giải phương trình:
\(10x(x - 1) = 858x - 880x + 880\) hay \(5x^2 + 6x - 440 = 0\)
\(\Delta'=9 + 2200 = 2209\), \(\sqrt{\Delta' }= 47\)
\({x_1}= 8,8, {x_2} = -10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) (loại)
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm³
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(7,8\) g/cm³