Xét tam giác AHO và tam giac BHO

có góc AOH = góc BOH (GT)

OH chung

góc OHA=góc OHB = 90 độ

suy ra tam giác AHO = tam giac BHO (G.C.G)

suy ra OA=OB(hai cạnh tương ứng) , HA=HB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì góc AOB = 1000

mầ  tia OH là phân giác của góc AOB

suy ra góc AOH = góc BOH =góc AOB:2=500

LẠi có OA=OB suy ra tam giác AOB cân tại O

suy ra góc ABO=góc BAO

Trong tam giác AOB có góc ABO+góc BAO +1000= 1800

suy ra góc ABO=góc BAO=400

c) Xét tam giác HBC và tam giác HAC

có BH=HA (CMT)

góc AHC=góc BHC=900

HC chung

suy ra tam giác HBC = tam giác HAC (c.g.c)

suy ra BC=CA suy ra tam giác ABC cân tại C

mà góc HBC = 600

suy ra tam giác ABC đều.

d) Xét tam giác AOB và tam giác EBO

có BE=OA=BO 

góc EBO=góc AOB=1000

OB chung

suy ra tam giác AOB =tam giác EBO

suy ra AB=OE (hai cạnh tương ứng)