Viết lại x4x4 như (x2)2(x2)2.
(x2)2-6x2+5
Để cho u=x2u=x2. Người thay thếuu cho tất cả các lần xuất hiện của x2x2.
u2-6u+5
Hệ số u2-6u+5u2-6u+5 sử dụng phương pháp AC.
Xem xét hình thức x2+bx+cx2+bx+c. Tìm một cặp số nguyên có tích làccvà tổng của ai làbb. Trong trường hợp này, sản phẩm của ai55và tổng của ai là-6-6.
-5,-1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của uu với x2x2.
(x2-5)(x2-1)
Viết lại 1 như 1 bình
(x2-5)(x2-12)
Vì cả hai thuật ngữ đều là bình phương hoàn hảo , hãy tính toán bằng cách sử dụng hiệu số của công thức bình phương ,a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b) Ở đâu a=xa=x và b=1b=1.
(x2-5)((x+1)(x-1))
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
(x2-5)(x+1)(x-1)
Thay thế bên trái bằng biểu thức thừa số .
(x2-5)(x+1)(x-1)=0
Nếu bất kỳ yếu tố riêng lẻ nào ở bên trái của phương trình bằng00, toàn bộ biểu thức sẽ bằng00.
x2-5=0x2-5=0
x+1=0x+1=0
x-1=0
Đặt đầu tiên yếu tố tương đương để00.
x2-5=0x2-5=0
Thêm vào 55về cả hai vế của phương trình .
x2=5
Lấy căn bậc hai của cả hai mặt của phương trình để loại bỏ các số mũ ở phía bên trái.
x=±√5
x=√5