Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phong Yên Nhiên

Toán học - Lớp 10

06/07/2021 14:51:56

Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm nằm trên AC sao cho vecto AN=1/2 vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN. CMR: a) vecto AK= 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC;b) vecto KD= 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC

Cho tam giác ABC có M; D lần lượt là trung điểm của AB; BC và N là điểm nằm trên AC sao cho vecto AN=1/2 vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN. CMR:
a) vecto AK= 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC
b) vecto KD= 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

1.424

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

0

a)
Ta có: AM + MB = AB (Mình viết vecto AB là AB)
mà M là trung điểm của AB thì OM = 1/2(OA + OB)
Đề bài yêu cầu chứng minh AK = 1/6AC + 1/4AB
Mà điểm K là trung điểm của MN => AK = 1/2AM + 1/2AN
M là trung điểm của AB => AM = 1/2AB
độ dài NC = 2 độ dài AN => AN = 1/3AC
Vậy AK = 1/6AC + 1/4AB
b)
KD = KA + AD
Mà KA = -1/6AC - 1/4AB (theo a)
Do D là trung điểm của BC => AD = 1/2AB + 1/2AC
Vậy KD = -1/6AC - 1/4AB + 1/2AB + 1/2AC = 1/3AC + 1/4AB

2

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có M D lần lượt là trung điểm của AB BC và N là điểm nằm trên AC sao cho vecto AN=1/2 vecto NC gọi K là trung điểm của MN CMR vecto AK= 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC vecto KD= 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vecto AB - AC, AB + AC (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Rút gọn: 2(√12 - √2)).(7+√6) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Viết lại tập hợp sau bằng cách kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng: A = { x thuộc R| x - 1 = 0} (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho E = {x thuộc Z| 1 < = x < 7}; A = {x thuộc R |(x^2 - 9)(x^2 - 5x - 6) = 0}; B = {x thuộc N |x là số nguyên tố < = 5}. Tìm phần bù của B trong E; phần bù của (A giao B) trong E (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a, M là 1 điểm bất kì, Tính độ dài vectơ MA - MD - MC + MD (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Rút gọn B (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức N (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x không phụ thuộc vào m (Toán học - Lớp 10)

4 trả lời

Chứng minh rằng trong khai triển của số π = 3,14159... sẽ có một chữ số xuất hiện vô hạn lần (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, K là trung điểm IJ, M là điểm bất kỳ. Khi đó: (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, biết AD = a, BC = 2a và cạnh AB = a. Khi đó: (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Biết đồ thị hàm số y = ax^2 + bx + 4 đi qua điểm ( A(-4; 48 ) và ( B(-3; 31). Tìm các hệ số a và b (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 3a . Gọi N là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), С (2; -2) (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và H( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và C( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho ∆ABC biết A(4;-1), C(-2;2) và H( - 1/2; - 1 ) là trực tâm của tam giác. Tìm tọa độ điểm B (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, đường cao AH (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×