Cho tam giác ABC , D là điểm trên cạnh BC sao cho đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC tiếp xúc nhau tại một điểm thuộc cạnh AD. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và tam giác ADC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ

a) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC

b) Từ câu a) chứng minh rằng đường phân giác góc BAC qua tâm O