Nhận thấy rằng khi x = 1/2 và y = 1/3 thì 4/x + 5/y = 23. Do đó, ta cần biến đổi B hợp lí để vừa áp dụng được giả thiết và vừa áp dụng được bất đẳng thức Cô-si. Ta có
B = 8x + 6/x + 18y + 7/y
= 8x + 2/x + 4/x + 18y + 5/y + 2/y
= (8x + 2/x) + (18y + 2/y) + (4/x + 5/y).
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có
8x + 2/x >= 2can(8x.(2/x)),
hay 8x + 2/x >= 8 (1).
18y + 2/y >= 2can(18y.(2/y)),
hay 18y + 2/y >= 12 (2).
Từ giả thiết ta có 4/x + 5/y >= 23 (3).
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta được
(8x + 2/x) + (18y + 2/y) + (4/x + 5/y) >= 43,
hay B >= 43. Dấu bằng xảy ra khi dấu bằng của (1),(2),(3) cùng xảy ra, tức là x = 1/2 và y = 1/3.
KL: B đạt GTNN bằng 43 khi x = 1/2 và y = 1/3.