ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐẺ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 10 NC – Thời gian 45 phút
ĐỀ SÓ 1
Bài 1 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có: AB + CD = AD +CB
b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức: MN +2PO+ MQ =0
Bài 2 (4 điểm). Cho AABC. Gọi I, J, K là các điểm định bởi JA+JC = 0; IB = 2A1; BK = 2BC
=
a. Phân tích vectơ IJ.JK theo hai vecto AB, AC.
b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng|
c. Cho H là điểm thay đổi, L là điểm xác định bởi: HI = 3HČ+4HB. Chứng minh rằng đường thẳng
HL luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm 4(-2;3), B(2, 5), (3;-1).
a. Chứng minh A, B, C là 3 đình của một tam giác.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác BCE.
c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC và điểm N trên cạnh BA sao cho MN song song với AC và diện tích tứ
giác ACMN bằng 8 lần diện tích tam giác BMN.