Ta có: 2x^ 2 + y^ 2 + 2xy − 2x + 2y + 5 = 0
⇔ x^ 2 + 2xy + y^ 2 + 2x + 2y + x^ 2 − 4x + 5 = 0
⇔( x + y)^ 2 + 2 (x + y) + 1 +( x^ 2 − 4x + 4 ) = 0
⇔ (x + y + 1)^ 2 + (x − 2) ^ 2 = 0
* Vì( x + y + 1 )^2 ≥ 0 và (x − 2)^ 2 ≥ 0 với mọi x,y
nên từ * ⇒ (x + y + 1)^ 2 = 0 V ( x − 2) ^ 2 = 0
⇔ x + y + 1 = 0 V x − 2 = 0
⇔ x + y = −1 V x = 2
⇔ x = 2 và y = −3
Vậy, cặp số cần tìm là (x;y) = (2; − 3)
( 5 sao nhé )