a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Trong mặt phẳng (ABCD) có AD và BC không song song

nên gọi E=AD∩BC
Ta có {E∈AD⇒E∈(SAD)
         {E∈BC⇒E∈(SBC)  
 

⇒⇒ E là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Vậy SE = (SAD)∩(SBC).
 

b)Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AIJ).

Trong mặt phẳng (SBC), gọi H=IJ ∩ SE

⇒{H∈SE⇒H∈(SAD)⇒AH⊂(SAD)
   {H∈IJ⇒H∈(AIJ)⇒AH⊂(AIJ)

Trong mặt phẳng(SAD), gọi K=SD ∩ AH.

⇒{K∈SD
   {K∈AH,AH⊂(AIJ)⇒K∈(AIJ)

⇒K=SD ∩ (AIJ).
 

Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi

mặt phẳng (AIJ).

Ta có: AI=(AIJ)∩(SAB)
IJ=(AIJ)∩(SBC)
KJ=(AIJ)∩(SCD).
AK=(AIJ)∩(SAD).

Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi

mặt phẳng (AIJ) là tứ giác AIJK.