Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 6)

Bài 1. Tìm ƯCLN của:

a) 30, 45, 135        b) 144, 504, 1080

Bài 2.

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và số đó chia hết cho 3

b) Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố.

Bài 3. Thay a, b bởi chữ số thích hợp để số

chia hết cho cả 2, 5 và 9.

Bài 4. Tìm số tự nhiên a có hai chữ số nhỏ hơn 30 thỏa mãn 273, 2271, 1785 đều chia cho a dư 3.

Bài 5. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70; 210; 350 có cùng số dư là 3.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bai 1.

a) 30=2.3.5;45=3².5;135=3³.5 . Vậy ƯCLN (30; 45; 135) = 3.5 = 15

b) 144=2⁴.3²;504=2³.3².7;1080=2³.3³.5 . Vậy ƯCLN (144; 504; 1080) = 2³.3² = 72

Bài 2.

a) 100002

b) – Khi k = 0 thì 17k = 0, không là số nguyên tố.

– Khi k = 1 thì 17k = 17, là số nguyên tố.

– Khi k ≥ 2 thì 17k là hợp số vì ngoài 1 và chính nó, số 17k còn ước là 17.

Bài 3.

=> 4 + a + 7 + 2 + 0 = 13 + a ⋮ 9 => a = 5. Số 45720 chia hết cho cả 2, 5 và 9.

Bài 4. Ta có: 273 chia cho a dư 3 nên 270 ⋮ a

2271 chia cho a dư 3 nên 2268 ⋮ a

1785 chia cho a dư 3 nên 1782 ⋮ a

Do đó a ∈ ƯC(270; 2268; 1782)

270=2.3³.5;2268=2².3⁴.7;1782=2.3⁴.11

ƯCLN(270; 2268; 1782) = 2.3³ = 54

ƯC(270; 2268; 1782) = Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vì a có hai chữ số và nhỏ hơn 30 nên a ∈ {18; 27}

Vậy số cần tìm là 18 và 27.

Bài 5. Gọi số cần tìm là a. Ta có: a – 3 chia hết cho 70; 210 ; 350

Do đó a – 3 ∈ BC(70; 210 ; 350) = {70; 140; …; 980; 1050;…}

Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số nên: a – 3 = 1050 hay a = 1053.

Vậy số cần tìm là 1053.