Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 8)

Bài 1.

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.

Bài 2. Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 1073 được không?

Bài 3. Tìm x ∈ N, biết:

a) 36 ⋮(x + 1)        b) 2x + 1 là ước của 25

Bài 4.

a) Tìm số dạng

chia hết cho cả 2; 5 và 9

b) Tìm ƯCLN (40; 48; 144)

Bài 5. Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 650 = 2.5².13 = 5².(2.13) = 25.26

b) 35904 = 2⁶.3.11.17 = 2⁵.(3.11).(2.17)=32.33.34

Bài 2. Tổng của hai số nguyên tố bằng 1073 là số lẻ nên phải có một số là số nguyên tố chẵn (là 2). Do đó số còn lại là 1071, số này là hợp số (vì chia hết cho 3 và 9). Vậy không thể có hai số nguyên tố có tổng bằng 1073.

Bài 3.

a) Ta có: 36 ⋮ (x + 1)

Do đó: x + 1 là ước của 36 nên x + 1 ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3; 5; 8; 11; 17; 35}

b) 2x + 1 là ước của 25 nên 2x + 1 ∈ {1; 5; 25}

Vậy x ∈ {0; 2; 12}

Bài 4.

Bài 5. Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8

Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65⋮ 31

Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065

Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là: 248; 496; 744; 992.

Do đó n + 65 ∈{248; 496; 744; 992}. Vậy n ∈ {183; 431; 679; 927}.