Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại Số (Đề 5)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.

Hàm số y = 5 – (1 – 3m)x là hàm số bậc nhất và nghịch biến khi:

Câu 2: Chọn câu có khẳng định đúng:

A. Hàm số y=7-x không phải là hàm số bậc nhất.

B. Đồ thị hàm số y=-x+5 luôn đi qua điểm A(5;0).

C. Góc tạo bởi đường thẳng y=3x-1 với trục hoành Ox là góc tù.

D. Đường thẳng y=x+3 và y=-x+3 luôn luôn song song với nhau.

Câu 3: Đường thẳng y=ax+b đi qua điểm P(4;-3) và song song với đường thẳng y = -2/3x + 1 cần xác định là:

Câu 4: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=3x và y=-x+4 là:

A.(3;1)     B.(1;3)

C.(2;3)     D.(3;2)

Câu 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S điền vào ô trống

A.Nếu đồ thị hàm số y=x-m đi qua điểm A(1;3) thì m=-2

B. Nếu đồ thị hàm số y=3nx+1 đi qua điểm B(-2;7) thì n=1

C. Nếu đồ thị hàm số y=ax+1 song song với đồ thị hàm số y=3x thì a=3

D Nếu đồ thị hàm số y=-3x+b đi qua điểm C(-1;2) thì b=5

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a) Cho hàm số y = f(x) = x² + 1. Tính f(0); f(-1); f(3)

b) Tìm m để đồ thị hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Bài 2: (3 điểm)

a)Vẽ đồ thị hàm số y = (-1/2)x + 3

b) Cho đường thẳng (d): y=-3x. Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và có tung độ góc bằng 2.

Bài 3: (1 điểm) Chứng tỏ đường thẳng y=mx+2m+1 luôn đi qua điểm M(-2;1) với mọi m.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1.

A. Đ     B. S     C. S     D. Đ

Câu 2. Chọn B     Câu 3. Chọn C     Câu 4. Chọn B

Câu 5.

A. Đ     B . S     C. Đ     D. Đ

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) y=f(x)=x²+1

Ta có: f(0)=0²+1=1; f(-1)=(-1) ²+1=2; f(3)=3²+1=10

b) Điều kiện: 2m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/2

Vì đồ thị của hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1 nên: 0 = (2m – 1).1 – m ⇔ m = 1 (TMĐK)

Vậy m=1 thì đồ thị hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Bài 2:

b) Gọi phương trình đường thẳng (d’) cần tìm là y=ax+b

Vì đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d): y=-3x nên a=-3. Do đó (d’): y=-3x+b

Vì đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng 2 nên b=2

Vậy đường thẳng (d’) cần tìm là y=-3x+2.

Bài 3:

Vậy đường thẳng y = mx + 2m + 1 luôn đi qua điểm cố định A(-2;1) với mọi m.