Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại Số (Đề 6)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?

A. y = x – 3     B. y = 1/3x – 1

C. y = √2 – (1 – x)     D. y = 5 – (2x + 1)

Câu 2: Giá trị của k để hàm số

A. k < 1/9     B. k > 1/9

C. k < -3     D. k > -3

Câu 3: Chọn khẳng định đúng.

A.Đường thẳng x= m (m ≠ 0) thì song song với trục hoành.

B.Đường thẳng y= n (n ≠ 0) thì song song với trục tung.

C.Đường thẳng x= m (m ≠ 0) thì song song với trục tung.

D. Đường thẳng y=3x-3 đi qua A(1;1).

Câu 4: Cho các đường thẳng: (I) y = 3x - 1; (II) y = -3x - 1

(III) y = -3x + 2; (IV) y = 1/3x - 1

Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là:

A.(I) và (III)     B.(II) và (III)

C.(I) và (IV)     D.(II) và (IV)

Câu 5: Đường thẳng y = a/2x + 2 đi qua điểm M(2;1) có hệ số góc a là:

A.1     B. -1

C. -1/2     D. 1/2

Câu 6: Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2; 1/3) là:

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d): y=x và (d’):y=-x+3.

b) Viết phương trình đường thẳng (d): y=ax+b biết đồ thị của nó đi qua điểm B(2;1) và song song với đường thẳng y=x+4.

Bài 2: (3 điểm) Cho đường thẳng (d):y=-x+1

a)Vẽ đồ thị (d).

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

c) Tính diện tích tam giác MAB.

Bài 3: (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-1), B(0;-3) và C(-2;-7). Chứng tỏ ba điểm A,B,C thẳng hàng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn D     Câu 2. Chọn A     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn C     Câu 6. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:

b) Vì đường thẳng (d) y=ax+b song song với đường thẳng y=x+4 nên a=1 ↔ (d):y=x+b (b ≠ 4)

Vì đường thẳng (d) đi qua B(2;1) nên 1=2+b ⇔ b = -1(TM)

Vậy đường thẳng (d) cần tìm y=x-1

Bài 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số y=-x+1 (d)

Cho x=0 thì y=1 ta được điểm A(0;1)

Cho y=0 thì -x+1=0 ⇔ x=1 ta được điểm B(1;0)

Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y=-x+1

b) Ta có MB² = OB² + OM² = 1 + 1 = 2

Suy ra MB = √2

Tương tự ta cũng có AB = √2 ; AM = 2

Trong ∆MAB có: AB² + MB² = 4

AM² = 2² = 4

Suy ra AB² + MB² = AM²

Do đó ∆MAB vuông tại B

Khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn MB = √2

Bài 3:

Phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b     (d)

Vì (d) đi qua điểm B(0;-3) nên b=-3⇒ y=ax-3

Vì (d) đi qua điểm A(1;-1) nên -1=a.1-3 ⇒ a=2

Suy ra đường thẳng AB là y=2x-3

Thay tọa độ điểm C(-2;-7) vào phương trình đường thẳng AB ta được: -7=2.(-2)-3⇔ -7=-7    (luôn đúng)

Vậy C thuộc (d). Do đó ba điểm A; B; C thẳng hàng.