Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 12)

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị (d₁) y = 2x và (d₂) y = – x + 3.

b) Tìm m # 2 để (d₁), (d₂) và (d₃) : y = (m–2)x + 2m –1 đồng quy.

Bài 3: Cho biểu thức

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Thu gọn biểu thức B=1-√(A+x+1) với 0≤x≤1

Bài 4: Giải phương trình:

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 12cm AC = 16cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính AB. Đường tròn (B) cắt đường thẳng BC tại D và E (E nằm giữa B và C) và cắt AH tại K (K khác A). Vẽ đường kính AN của đường tròn (B).

a) Tính AH, BH, CH.

b) Chứng minh CK là tiếp tuyến của đường tròn (B).

c) Đường thẳng NC cắt đường tròn (B) tại M. Chứng minh CE.CD = CM.CN

d) Tính S_CHM/S_CNB (tỉ số diện tích tam giác CHM và tam giác CNB)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

b) Gọi A(x_o;y_o) là giao điểm của (d₁) và (d₂).

A(x_o;y_o)∈ (d₁): y =2x nên y_o=2x_o (1)

A(x_o;y_o)∈ (d₂): y =-x+3 nên y_o=-x_o+3 (2)

Từ (1) và (2): 2x_o=-x_o+3 ⇔ 3x_o=3 ⇔ x_o=1

Từ (1): y_o=2x_o=2.1=2

Vậy A (1; 2)

(d₁), (d₂), (d₃) đồng qui A ∈ (d₃)

A ∈ (d₃): y =(m-2)x+2m-1

Nên 2=(m-2).1+2m-1 ⇒ 2=3m-3

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5: