Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 3)

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) 3x²-x-4=0

b) x²-(√2+1)x+√2=0

c) √2 x⁴-9√2 x²=0

Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 60 và hiệu của chúng là 4.

Bài 3: Gọi x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x²-3x-15=0

a) Tính giá trị các biểu thức x₁+x₂;x₁x₂ và x₁²+x₂²

b) Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm là y₁ và y₂ trong :

Bài 4: Cho hàm số y=-x²/4 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ bằng 1/3 tung độ.

Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O), bán kính R, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung (AB) . M là điểm trên cung nhỏ (BC) . Kẻ CI vuông góc với AM tại I, CI cắt AB tại D.

a) Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp. Tính số đo góc OID.

b) Chứng minh OI là phân giác góc COM.

c) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Chứng minh OA.AB = AN.AM

d) Khi AM qua trung điểm K của BC. Tính MA/MB , suy ra độ dài MA, MB theo R.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai.

Tổng hai số là x+y=60

Hiệu hai số là x-y=4

Giải hệ phương trình:

Vậy số thứ nhất là 32, số thứ hai là 28.

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5: